Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án !!

A. 10

B. -10

C. $10\sqrt{3}$

D. $-10\sqrt{3}$

A.1

B. -1 

C. 29

D. -29

A.  15

B. 21

C. -15 

D. -21

A.    $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$  cùng hướng khi và chỉ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

B.    $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$  cùng hướng khi và chỉ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

C. $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$  cùng hướng khi và chỉ khi $\left|\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

A. $A{B}^2$

B. $A{C}^2$

C.$A{D}^2$

D. 0

A.$\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=M{I}^2+I{A}^2$

B. $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=M{I}^2-I{A}^2$

C.$\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=2M{I}^2-I{A}^2$

D.$\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=M{I}^2-2I{A}^2$

A.5

B. -5 

C. 7

D. -7

A.17

B. 169

C. 13

D.$\sqrt{159}$ 

A. $0°$

B.$30°$

C. $45°$

D. $60°$

A.( 5/2; -9/2)

B.(- 5/2; 9/2)

C.(-2; 4)

D. (-3;5)

A.(2; 2)

B. (1; 1)

C.( -2; -2)

D. (-1; -1) 

A. 5/8

B. 5/4

C. 5/16

D. 0, 5

A. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

B.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.\sin \left(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\right)$

C. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.\cot \left(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\right)$

D.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.\cos \left(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\right)$

A.40

B.$-40\sqrt{3}$

C.$40\sqrt{3}$

D. -40

A. 12

B. -12

C. $12\sqrt{3}$

D. $-12\sqrt{3}$

A. $a^2$

B.$\frac{1}{2}{a}^2$

C.-$\frac{1}{2}{a}^2$

D. $2 a^2$

A. $\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)={\left|\overrightarrow{a}\right|}^2-{\left|\overrightarrow{b}\right|}^2$

B.${\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)}^2={\overrightarrow{a}}^2+{\overrightarrow{b}}^2$

C. $\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)={\overrightarrow{a}}^2-{\overrightarrow{b}}^2$

D. $\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)={\overrightarrow{a}}^2+{\overrightarrow{b}}^2$

A. ${\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)}^2={\overrightarrow{a}}^2+{\overrightarrow{b}}^2$

B.${\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)}^2={\overrightarrow{a}}^2-2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^2$

C. ${\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)}^2={\overrightarrow{a}}^2+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^2$

D.${\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)}^2=-{\overrightarrow{a}}^2+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}-{\overrightarrow{b}}^2$

A.$\overrightarrow{a}\perp \overrightarrow{b}\iff \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

B.$\overrightarrow{a}\perp \overrightarrow{b}\iff \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

C.$\overrightarrow{a}\perp \overrightarrow{b}\iff \left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|$

D.$a⃗\perp b⃗⟺a{⃗}^2=b{⃗}^2$

A.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

B.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

C.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}<\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

D.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

A.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

B.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

C.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}<\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

D.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

A.$\exists \overrightarrow{a},{\left|\overrightarrow{a}\right|}^2=\left|{\overrightarrow{a}}^2\right|$

B.$\forall \overrightarrow{a},{\left|\overrightarrow{a}\right|}^2=\left|{\overrightarrow{a}}^2\right|$

C.$\forall \overrightarrow{a},{\left|\overrightarrow{a}\right|}^2<0$

D.$\forall \overrightarrow{a},{\left|\overrightarrow{a}\right|}^2>0$

A. $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$cùng phương khi và chỉ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$ 

B.$\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$cùng phương khi và chỉ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

C.$\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$cùng phương khi và chỉ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\ne \left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

D.$\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $\left|\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

A.$\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right).\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{c}+\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}$

B.$\left(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\right).\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}.\left(\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}\right)$

C.$\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right).\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}$

D.$\left[\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)+\overrightarrow{c}\right].\left[\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)-\overrightarrow{c}\right]={\overrightarrow{a}}^2+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^2-{\overrightarrow{c}}^2$

A.$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=90°\iff \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$

B.$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=90°\iff \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\ne 0$

C.$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=90°\iff \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\ne \overrightarrow{0}$

D.$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=90°\iff \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

A.$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=180°\iff \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

B.$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=180°\iff \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

C.$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=180°\iff \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

D.$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=180°\iff \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$

A.$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=0°\iff \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

B.$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=0°\iff \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

C.$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=0°\iff \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

D.$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=0°\iff \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$

A.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0\iff \left[\begin{array}{c}\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}\\ \overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}\end{array}\right.$

B.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0\iff \left[\begin{array}{c}\overrightarrow{a}=0\\ \overrightarrow{b}=0\end{array}\right.$

C.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0\iff \left[\begin{array}{c}\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}\\ \overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}\end{array}\right.$

D.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\iff \left[\begin{array}{c}\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}\\ \overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}\\ \overrightarrow{a}\perp \overrightarrow{b}\end{array}\right.$

A.$\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB}=-AM.AB$

B.$\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB}=AM.AB$

C.$\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB}<0$

D.$\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB}>AM.AB$

A.$\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}>0$

B.$\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}<-MA.MB$

C.$\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=-MA.MB$

D.$\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MA.MB$

A.$\overrightarrow{0}$

B.0

C.$A{B}^2$

D.$\frac{1}{2}A{B}^2$

A.$\overrightarrow{0}$

B.0

C.$A{B}^2$

D.$B{C}^2$

A.$\overrightarrow{0}$

B.0

C.$A{B}^2+B{C}^2+C{A}^2$

D. $\frac{1}{2}\left(A{B}^2+B{C}^2+C{A}^2\right)$

A.$a^2$

B.$-\frac{1}{2}{a}^2$

C.$-a^2$

D.$-\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^2$

A.$-a^2$

B.$a^2$

C.$-\frac{1}{2}{a}^2$

D.$2a^2$

A.$a^2$

B.$\frac{1}{2}{a}^2$

C.$-\frac{1}{2}{a}^2$

D.$\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^2$

A.$a^2$

B.$\frac{1}{2}{a}^2$

C.-$\frac{1}{2}{a}^2$

D.$-\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^2$

A.$\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=b^2.$

B.$\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=c^2.$

C.$\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=b^2+c^2.$

D.$\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=b^2-c^2.$

A.-1

B.$3a^2$

C.$-3a^2$

D.$2a^2$

A.0

B.3

C.81

D.9

A.1

B.-1

C.-56

D.56

A. x = - 2

B. x = 2

C.x = -3

D.x = 3

A.$x=\sqrt{19}$

B. $x=-\sqrt{19}$

C.$x=\sqrt{21}$

D.$x\in \left\{-\sqrt{19}; \sqrt{19}\right\}$

A.$\overrightarrow{0}$

B.$C{D}^2$

C.0

D.$A{B}^2+A{C}^2+A{D}^2$

A.1

B.0

C.$A{B}^2-B{C}^2$

D.$A{B}^2+B{C}^2$

A.1

B.$-A{B}^2$

C.0

D.$A{B}^2$

A.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}$

B.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{0}=\left|\overrightarrow{a}\right|$

C.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{0}=0$

D.$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{0}=-\left|\overrightarrow{a}\right|$

A. 40

B. – 40

C. 26

D. – 26

A. – 30

B. 3

C. 30

D.  43

A.$\overrightarrow{c}=\left(-1;-3\right).$

B.$\overrightarrow{c}=\left(-1;3\right).$

C.$\overrightarrow{c}=\left(1;-3\right).$

D.$\overrightarrow{c}=\left(1;3\right).$

A.$\cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}.$

B.$\cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}.$

C.$\cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=-\frac{1}{2\sqrt{2}}.$

D.$\cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{1}{2}.$

A.90⁰

B. 60⁰

C. 45⁰

D.  30⁰

A. 15⁰

B.60⁰

C. 120⁰

D. 135⁰.

A. k = 20

B. k = -20

C. k = -40

D. k= 40

A.$\overrightarrow{d}=\left(\frac{5}{7};\frac{6}{7}\right).$

B.$\overrightarrow{d}=\left(-\frac{5}{7};\frac{6}{7}\right).$

C.$\overrightarrow{d}=\left(\frac{5}{7};-\frac{6}{7}\right).$

D.$\overrightarrow{d}=\left(-\frac{5}{7};-\frac{6}{7}\right).$

A. m = 4 

B. m = -4

C. m = -2

D. m = 2

A. m = 4

B.m = -1/2

C.m = -1/4

D.m = 1/2

A.$P=4+2\sqrt{2}.$

B. $P=4+4\sqrt{2}.$

C. $P=8+8\sqrt{2}.$

D.$P=2+2\sqrt{2}.$

A.$\overrightarrow{AC}\perp \overrightarrow{CB}.$

B. Tam giác ABC đều.

C. Tứ giác ABCD là hình vuông.  

D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn.

A. Tam giác ABC đều.

B. Tam giác ABC có ba góc đều nhọn.

C. Tam giác ABC cân tại B. 

D. Tam giác ABC vuông cân tại A.

A. C (6; 0) 

B. C (0; 0);  C( 6; 0).

C. C(0; 0) 

D.C(-1; 0)

A. M (-2; 0)

B. M(2; 0)

C. M(- 4; 0)

D. M(- 5; 0)

A. P(0; 4)

B. P(0; -4)

C. P(-4; 0)

D.P( 4; 0)

A. M(1; 0)

B.M(1; 0); M(- 3; 0)

C.M( 3; 0)

D. M(1; 0); M(3; 0)

A.$C\left(-\frac{5}{3};0\right).$

B.$C\left(\frac{5}{3};0\right).$

C.$C\left(-\frac{3}{5};0\right).$

D.$C\left(\frac{3}{5};0\right).$

A. M(0; 1)

B. M( 6; 0)

C. M(2; 0)

D. M(0; 6)

A. M(0; 1)

B. M (0; -1) 

C.$M\left(0;\frac{1}{2}\right).$

D.$M\left(0;-\frac{1}{2}\right).$

A. D(2; -3)

B. D(2; 3)

C. D(-2; -3)

D.  D(-2; 3)

A.$G\left(2;\frac{10}{3}\right).$

B.$G\left(\frac{8}{3};-\frac{10}{3}\right).$ 

C.$G\left(2;5\right).$

D.$G\left(\frac{4}{3};\frac{10}{3}\right).$

A. $I\left(\frac{1}{4};1\right).$

B.$I\left(-\frac{1}{4};1\right).$

C.$I\left(1;\frac{1}{4}\right).$

D.$I\left(1;-\frac{1}{4}\right).$

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

A. A’ (1; -4) 

B. A’ (-1; 4)

C. A’ (1; 4)

D.A’ (4; 1)

A. C(4; 0)

B.C(- 2; 2) 

C. C(4; 0); C( -2; 2)

D. C(2; 0)

A.D(0; -1)

B. D( 2; -3)

C. D( 2; -3); D(0; 1)

D. D( -2; -3)

A. $E=\left(\frac{5}{2};\frac{5}{2}\right).$

B.$E=\left(\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right).$

C.$E=\left(-2+3\sqrt{2};4+\sqrt{2}\right).$

D.$E=\left(-2+3\sqrt{2};4-\sqrt{2}\right).$