Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1)

* Hướng dẫn giải

Gọi C(x, y).

Ta có $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{BA}=\left(1;3\right)\\ \overrightarrow{BC}=\left(x-1;y-1\right)\end{array}\right..$

Tam giác ABC vuông cân tại B:

$\iff \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=0\\ BA=BC\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}1.\left(x-1\right)+3.\left(y-1\right)=0\\ 1^2+3^2={\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=4-3y\\ 10y^2-20y=0\end{array}\right.\iff \left\{{\begin{array}{c}y=0\\ x=4\end{array}}_{}\right.{\text{hay}}_{}\left\{\begin{array}{l}y=2\\ x=-2\end{array}\right..$

 Chọn C.