Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5

* Hướng dẫn giải

Ta có

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{AB}=\left(1;7\right)\Rightarrow AB=\sqrt{1^2+7^2}=5\sqrt{2}\\ \overrightarrow{BC}=\left(-7;1\right)\Rightarrow BC=5\sqrt{2}\\ \overrightarrow{CD}=\left(-1;-7\right)\Rightarrow CD=5\sqrt{2}\\ \overrightarrow{DA}=\left(7;-1\right)\Rightarrow DA=5\sqrt{2}\end{array}\right.\\ \Rightarrow AB=BC=CD=DA=5\sqrt{2}.\end{array}$

Lại có:  $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=1\left(-7\right)+7.1=0$ nên $AB\perp BC$.

Từ đó suy ra ABCD là hình vuông.

Chọn C.