Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách

* Hướng dẫn giải

Ta có $M\in Ox$ nên M(m, 0) và $\overrightarrow{MN}=\left(-1-m;4\right).$

Theo giả thiết: $MN=2\sqrt{5}\iff \left|\overrightarrow{MN}\right|=2\sqrt{5}\iff \sqrt{{\left(-1-m\right)}^2+4^2}=2\sqrt{5}$

$\iff {\left(1+m\right)}^2+16=20\iff m^2+2m-3=0\iff \left[\begin{array}{l}m=1\Rightarrow M\left(1;0\right)\\ m=-3\Rightarrow M\left(-3;0\right)\end{array}\right..$ 

Chọn B.