Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(1; 3) và B (4; 2).

* Hướng dẫn giải

Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có $\frac{EA}{EB}=\frac{OA}{OB}=\frac{\sqrt{2}}{2}.$

Vì E nằm giữa hai điểm A, B nên $\overrightarrow{EA}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\overrightarrow{EB}.$ $\left(*\right)$ 

Gọi E(x; y). Ta có $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{EA}=\left(1-x;3-y\right)\\ \overrightarrow{EB}=\left(4-x;2-y\right)\end{array}\right..$

Từ (*), suy ra $\left\{\begin{array}{l}1-x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\left(4-x\right)\\ 3-y=-\frac{\sqrt{2}}{2}\left(2-y\right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-2+3\sqrt{2}\\ y=4-\sqrt{2}\end{array}\right..$

 Chọn D.