Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Tổng hợp) !!

Câu 1 : Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} = 9$ là:

A. I(0;0), R=9

B. I(0;0), R=81

C. I(1;1), R=3

D. I(0;0), R=3

Câu 2 : Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn $(C) : 2 x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 4 y - 1 = 0$ là:

A. $I (- 2; 1); R = \frac{\sqrt{21}}{2}$

B. $I (2; - 1); R = \frac{\sqrt{22}}{2}$

C. $I (4; - 2); R = \sqrt{21}$

D. $I (- 4; 2); R = \sqrt{19}$

Câu 3 : Đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 6 x + 2 y + 6 = 0$ có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. I(3;-1); R=4

B. I(-3;1); R=4

C. I(3;-1); R=2

D. I(-3;1); R=2

Câu 4 : Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn $(C) : 16 x^{2} + 16 y^{2} + 16 x - 8 y - 11 = 0$ là

A. $I (- 8; 4); R = \sqrt{91}$

B. $I (8; - 4); R = \sqrt{91}$

C. $I (- 8; 4); R = \sqrt{69}$

D. $I (- \frac{1}{2}; \frac{1}{4}); R = 1$

Câu 5 : Đường tròn đường kính AB với A (1; 1), B (7; 5) có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 12 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + 8 x - 6 y - 12 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y + 12 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y - 12 = 0$

Câu 6 : Đường tròn (C) đi qua hai điểm A (1; 1), B (3; 5) và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là:

A. $x^{2} + y^{2} - 8 y + 6 = 10$

B. $x^{2} + {(y - 4)}^{2} = 6$

C. $x^{2} + {(y + 4)}^{2} = 6$

D. $x^{2} + y^{2} + 4 y + 6 = 0$

Câu 7 : Đường tròn (C) đi qua hai điểm A (−1; 2), B (−2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng Δ: 3x – y + 10 = 0. Phương trình của đường tròn (C) là:

A. (x + 3)²+ (y − 1)²= $\sqrt{5}$

B. (x − 3)²+ (y + 1)²= $\sqrt{5}$

C. (x − 3)²+ (y + 1)²= 5

D. (x + 3)²+ (y − 1)²= 5

Câu 8 : Cho tam giác ABC có A (1; −2), B (−3; 0), C (2; −2). Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} + 3 x + 8 y + 18 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} - 3 x - 8 y - 18 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} - 3 x - 8 y + 18 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + 3 x + 8 y - 18 = 0$

Câu 9 : Đường tròn (C) đi qua ba điểm O (0; 0), A (a; 0), B (0; b) có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} - 2 a x - b y = 0$

B. $x^{2} + y^{2} - a x - b y + x y = 0$

C. $x^{2} + y - a x - b y = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - a x + b y = 0$

Câu 10 : Với những giá trị nào của m thì đường thẳng Δ: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x²+ y²– 9 = 0

A. m = −3

B. m = 3 và m = −3

C. m = 3

D. m = 15 và m = −15

Câu 11 : Với những giá trị nào của m thì đường thẳng D: 3x + 4y + 3 = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): (x − m)² + y²= 9

A. m = 0 và m = 1

B. m = 4 và m = −6

C. m = 2

D. m = 6

Câu 12 : Cho đường tròn (C): x²+ y²− 2x + 4y – 4 = 0. Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn:

A. x=1

B. x + y – 2 = 0

C. 2x + y – 1 = 0

D. y=1

Câu 13 : Trục Oy là tiếp tuyến của đường tròn nào sau đây?

A. $x^{2} + y^{2} - 10 y + 1 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + 6 x + 5 y - 1 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} - 2 x = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 5 = 0$

Câu 14 : Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?

A. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 10 y = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + 6 x + 5 y + 9 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} - 10 y + 1 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 5 = 0$

Câu 15 : Đường tròn x²+ y²− 4x − 2y + 1 = 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

A. Trục tung

B. Δ₁: 4x + 2y – 1 = 0

C. Trục hoành

D. Δ₂: 2x + y – 4 = 0

Câu 16 : Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A (−2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x − 4y + 10 = 0. Phương trình của đường tròn (C) là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 25$

B. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 16$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$

Câu 17 : Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn $(C_{1}) : x^{2} + y^{2} - 4 x = 0$ và $(C_{1}) : x^{2} + y^{2} + 8 y = 0$

A. Tiếp xúc trong

B. Không cắt nhau

C. Cắt nhau

D. Tiếp xúc ngoài

Câu 18 : Tiếp tuyến với đường tròn (C): x²+ y²= 2 tại điểm M(1; 1) có phương trình là

A. x + y – 2 = 0

B. x + y + 1 = 0

C. 2x + y – 3 = 0

D. x – y = 0

Câu 19 : Tìm giao điểm 2 đường tròn (C₁): x²+ y²– 2 = 0 và (C₂): x²+ y²− 2x = 0

A. (2; 0) và (0; 2)

B. $(\sqrt{2}; 1) v à (1; - \sqrt{2})$

C. (1; −1) và (1; 1)

D. (−1; 0) và (0; −1)

Câu 20 : Cho đường tròn $x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y + 6 = 0$ và điểm M (4; 1). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn và đi qua M

A. y = 1 và 12x + 5y – 53 = 0

B. y = 1 và −12x + 5y – 53 = 0

C. 12x + 5y – 53 = 0

D. y = 5 và 12x + 5y – 53 = 0

Câu 21 : Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn (C₁): $x^{2} + y^{2} = 13$ và (C₂): ${(x - 6)}^{2} + y^{2} = 25$ cắt nhau tại A (2; 3).Viết phương trình tất cả đường thẳng d đi qua A và cắt (C₁), (C₂) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau

A. d₁: x – 2 = 0 và d₂: x − 3y + 7 = 0

B. d₁: x – 2 = 0 và d₂: x + 3y + 7 = 0

C. d₁: x – 3 = 0 và d₂: x − 3y + 7 = 0

D. d: x − 3y + 7 = 0

Câu 22 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + 4 \sqrt{3} x - 4 = 0$ . Tia Oy cắt (C) tại A (0; 2). Lập phương trình đường tròn (C′), bán kính R′ = 2 và tiếp xúc ngoài với (C) tại A

A. $(C') : {(x - \sqrt{3})}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 4$

B. $(C') : {(x - \sqrt{3})}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

C. $(C') : {(x + \sqrt{3})}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

D. $(C') : {(x + \sqrt{3})}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 4$

Câu 23 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 6 x + 5 = 0$ . Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60⁰

A. $M (0; \sqrt{7})$

B. $M (0; - \sqrt{7})$

C. $(0; \sqrt{7}) v à (0; - \sqrt{7})$

D. $(\sqrt{7}; 0) v à (- \sqrt{7}; 0)$

Câu 24 : Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường tròn (C): $2 x^{2} + 2 y^{2} - 7 x - 2 = 0$ và hai điểm A (−2; 0), B (4; 3). Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng AB

A. 7x − 4y + 4 = 0 và x + 8y – 18 = 0

B. 5x − 4y + 4 = 0 và x + 6y – 18 = 0

C. x + 8y – 18 = 0

D. 7x − 4y = 0 và x + 8y – 8 = 0

Câu 25 : Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 8 x + 12 = 0$ và điểm K (4; 1). Gọi điểm M (a; b) thuộc trục Oy sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) tại các tiếp điểm A, B mà AB đi qua K. Khi đó giá trị của biểu thức T = a²+ b² là

A. 4

B. 12

C. 16

D. 24

Câu 26 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(−1; 1) và B(3; 3), đường thẳng Δ: 3x − 4y + 8 = 0. Có mấy phương trình đường tròn qua A, B và tiếp xúc với đường thẳng Δ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 27 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng Δ: x + 3y + 8 =0 , Δ′: 3x − 4y + 10 = 0 và điểm A (−2; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng Δ′

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 5$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 25$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$

Câu 28 : Trong mặt phẳng Oxy cho ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$ và đường thẳng d: 3x − 4y + m = 0 . Tìm m để trên d có duy nhất điểm P sao cho từ P vẽ 2 tiếp tuyến PA, PB của đường tròn và tam giác PAB là tam giác đều

A. m = 19; m = 41

B. m = 19; m = -41

C. m = 9; m = 41

D. m =- 19; m = 41

Câu 29 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} + 2 x - 8 y - 8 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x + 4y – 2 = 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.

A. 3x + 4y – 19 = 0 hoặc 3x + 4y – 3 = 0

B. 3x + 4y – 29 = 0 hoặc 3x + 4y – 3 = 0

C. 3x + 4y – 29 = 0 hoặc 3x + 4y + 3 = 0

D. 3x + 4y + 29 = 0 hoặc 3x + 4y + 3 = 0

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Tổng hợp) !!

Câu 1 : Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2+y2=9 là:

Câu 2 : Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C:2x2+2y2-8x+4y-1=0 là:

Câu 3 : Đường tròn (C): x2+y2-6x+2y+6=0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:

Câu 4 : Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C: 16x2+16y2+16x-8y-11=0 là

Câu 5 : Đường tròn đường kính AB với A (1; 1), B (7; 5) có phương trình là

Câu 6 : Đường tròn (C) đi qua hai điểm A (1; 1), B (3; 5) và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là:

Câu 7 : Đường tròn (C) đi qua hai điểm A (−1; 2), B (−2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng Δ: 3x – y + 10 = 0. Phương trình của đường tròn (C) là:

Câu 8 : Cho tam giác ABC có A (1; −2), B (−3; 0), C (2; −2). Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình là

Câu 9 : Đường tròn (C) đi qua ba điểm O (0; 0), A (a; 0), B (0; b) có phương trình là

Câu 10 : Với những giá trị nào của m thì đường thẳng Δ: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 – 9 = 0

Câu 11 : Với những giá trị nào của m thì đường thẳng D: 3x + 4y + 3 = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): (x − m)2 + y2 = 9

Câu 12 : Cho đường tròn (C): x2 + y2 − 2x + 4y – 4 = 0. Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn:

Câu 13 : Trục Oy là tiếp tuyến của đường tròn nào sau đây?

Câu 14 : Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?

Câu 15 : Đường tròn x2 + y2 − 4x − 2y + 1 = 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

Câu 16 : Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A (−2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x − 4y + 10 = 0. Phương trình của đường tròn (C) là

Câu 17 : Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn C1: x2+y2-4x=0 và C1: x2+y2+8y=0

Câu 18 : Tiếp tuyến với đường tròn (C): x2 + y2 = 2 tại điểm M(1; 1) có phương trình là

Câu 19 : Tìm giao điểm 2 đường tròn (C1): x2 + y2 – 2 = 0 và (C2): x2 + y2 − 2x = 0

Câu 20 : Cho đường tròn x2+y2-2x-6y+6=0 và điểm M (4; 1). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn và đi qua M

Câu 21 : Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn (C1):x2+y2=13 và (C2): x-62+y2=25 cắt nhau tại A (2; 3).Viết phương trình tất cả đường thẳng d đi qua A và cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau

Câu 22 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x2+y2+43x-4=0. Tia Oy cắt (C) tại A (0; 2). Lập phương trình đường tròn (C′), bán kính R′ = 2 và tiếp xúc ngoài với (C) tại A

Câu 23 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2-6x+5=0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600

Câu 24 : Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường tròn (C): 2x2+2y2-7x-2=0 và hai điểm A (−2; 0), B (4; 3). Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng AB

Câu 25 : Cho đường tròn (C): x2+y2-8x+12=0 và điểm K (4; 1). Gọi điểm M (a; b) thuộc trục Oy sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) tại các tiếp điểm A, B mà AB đi qua K. Khi đó giá trị của biểu thức T = a2 + b2 là