Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường tròn (C): 2x^2 +2y^2 -7x-2=0

* Hướng dẫn giải

⇒ (C) có tâm $I\left(\frac{7}{4};0\right)$ và bán kính $R=\frac{\sqrt{65}}{4}$

Đường thẳng AB  với A (−2; 0) và B (4; 3) có phương trình

+ Giao điểm của (C) với đường thẳng AB  có tọa độ là nghiệm hệ PT

Vậy có hai giao điểm là M (0; 1) và N (2; 2)

+ Các tiếp tuyến của (C) tại M và N lần lượt nhận các vectơ $\overrightarrow{IM}=\left(-\frac{7}{4};1\right)$ và $\overrightarrow{IN}=\left(\frac{1}{4};2\right)$ làm các vectơ pháp tuyến, do đó các TT đó có phương trình lần lượt là: