Cho đường tròn (C): x^2 + y^2 − 2x + 4y – 4 = 0. Đường thẳng nào sau đây là tiếp

* Hướng dẫn giải

(C): x² + y² − 2x + 4y – 4 = 0 có tâm I (1; −2) và bán kính $R=\sqrt{1^2+{\left(-2\right)}^2+4}=3$

Nếu d có phương trình x = 1 ta có d(I; d) = |1 − 1| = 0 ≠ R. Loại A

Nếu d có phương trình x + y – 2 = 0 thì ta có

 d(I;d) = $\frac{\left|1-2-2\right|}{\sqrt{2}}=\frac{3}{\sqrt{2}}\ne R$. Loại B

Nếu d có phương trình 2x + y – 1 = 0 thì ta có

 d(I;d)=$\frac{\left|2.1-2-1\right|}{\sqrt{5}}=\frac{1}{\sqrt{5}}$≠ R. Loại C

Nếu d có phương trình y = 1 ta có d(I; R) = |1 − (−2)| = 3 = R

Vậy d là tiếp tuyến của (C)

Đáp án cần chọn là: D