Cho đường tròn (C): x^2 +y^2 -8x+12=0 và điểm K (4; 1)

* Hướng dẫn giải

Đường tròn (C):$x^2+y^2-8x+12=0$ có tâm I (4; 0) và bán kính R = 2.

Gọi (C′) là đường tròn tâm M bán kính MA thì A, B là các giao điểm của hai đường tròn (C) và (C′).

Điểm M ∈ Oy ⇒ M (0; m). Khi đó

Đường tròn (C′) tâm M (0; m) bán kính $MA=\sqrt{m^2+12}$ có phương trình:

Lấy (1) − (2) ta được:

 −8x + 2my + 24 = 0 hay phương trình AB: −8x + 2my + 24 = 0.

Do K (4; 1) ∈ AB nên −8.4 + 2m.1 + 24 = 0 ⇔ m = 4.

Vậy M (0; 4) hay a = 0, b = 4 ⇒ T = 0² + 4² = 16

Đáp án cần chọn là: C