Bài tập 16 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 16 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1

Với bài tập 16 này, yêu cầu các em cần học thuộc hằng đẳng thức về bình phương của một tổng và một hiệu.

a.

\(\begin{array}{l} {x^2} + 2x + 1\\ = {x^2} + 2.x.1 + {1^{2\;}}\\ = {\left( {x + 1} \right)^2} \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} 9{x^2}\; + {\rm{ }}{y^2} + 6xy{\rm{ }}\\ = {\left( {3x} \right)^2} + 2.3.x.y + {y^2}\\ = {\left( {3x + y} \right)^2} \end{array}\)

c.

\(\begin{array}{l} 25{a^2}\; + {\rm{ }}4{b^2}-20ab{\rm{ }}\\ = {\left( {5a} \right)^2}-2.5a.2b + {\left( {2b} \right)^2}\;\\ = {\left( {5a-2b} \right)^2} \end{array}\)

Hoặc

\(\begin{array}{l} 25{a^2} + 4{b^2}-20ab{\rm{ }}\\ = {\left( {2b} \right)^2}-2.2b.5a + {\left( {5a} \right)^2}\\ = {\left( {2b-5a} \right)^2} \end{array}\)

d.

\({x^2}-x + \frac{1}{4}\; = {x^2}-2.x.\frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2}\)

Hoặc

\({x^2}-x + \frac{1}{4}= {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {x^2}-2.x.\frac{1}{2} = \;{\left( {\frac{1}{2} - x} \right)^2}\)

-- Mod Toán 8