Bài tập 19 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 19 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1

a. Ta có: P = x2 – 2x + 5 = x2 – 2x + 1 + 4 = (x – 1)2 + 4

Vì (x – 1)2 ≥ 0 nên (x – 1)2 + 4 ≥ 4

Suy ra: P = 4 là giá trị bé nhất ⇒ (x – 1)2 = 0 ⇒ x = 1

Vậy P = 4 là giá trị bé nhất của đa thức khi x = 1.

b. Ta có: Q = 2x2 – 6x = 2(x2 – 3x) = 2(x2– 2.3/2 x + 9/4 - 9/4)

      = 2[(x - 3/2)2 - 9/4 ] = 2(x - 3/2)2 - 9/2

Vì (x - 3/2)2 ≥ 0 nên 2(x - 3/2)2 ≥ 0 ⇒ 2(x - 3/2)2 - 9/2 ≥ - 9/2

Suy ra: Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất ⇒ (x - 3/2)2 = 0 ⇒ x = 3/2

Vậy Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất của đa thức khi x = 3/2.

-- Mod Toán 8