Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án !!

A. 0

B. 3

C. 7

D. 9

A. 1100m 

B. 100m 

C. 1010m 

D. 1110m 

A. $e^{-1}$

B. $e^2$

C. e 

D. $e^{-2}$ 

A. $\frac{1}{2}\ln 2-1$

B. $\ln 2+1$

C. $\frac{1}{2}\ln 2+1$

D. $\ln 2-1$ 

A. $F\left(x\right)=\frac{3x^2}{4}+\frac{3}{2x}+\frac{7}{4}$

B. $F\left(x\right)=\frac{3x^2}{4}-\frac{3}{2x}-\frac{7}{4}$

C. $F\left(x\right)=\frac{3x^2}{2}+\frac{3}{4x}-\frac{7}{4}$

D. $F\left(x\right)=\frac{3x^2}{2}-\frac{3}{4x}-\frac{1}{2}$ 

A. $-\frac{2}{3}$

B. $-\frac{1}{2}$

C. -1 

D. $-\frac{3}{2}$ 

A. $F\left(x\right)=\tan x-1$

B. $F\left(x\right)=-\tan x$

C. $F\left(x\right)=\tan x+1$

D. $F\left(x\right)=-\tan x+1$ 

A. $F\left(x\right)=-2\sqrt{1-\ln x}+\frac{2}{3}\left(1-\ln x\right)\sqrt{1-\ln x}+3$

B. $F\left(x\right)=-\sqrt{1-\ln x}+\frac{1}{3}\left(1-\ln x\right)\sqrt{1-\ln x}+3$

C. $F\left(x\right)=-2\sqrt{1-\ln x}-\frac{2}{3}\left(1-\ln x\right)\sqrt{1-\ln x}+3$

D. $F\left(x\right)=2\sqrt{1-\ln x}-\frac{2}{3}\left(1-\ln x\right)\sqrt{1-\ln x}+3$ 

A. $\int f\left(5x+2\right)dx=5F\left(x\right)+2+C$

B. $\int f\left(5x+2\right)dx=F\left(5x+2\right)+C$

C. $\int f\left(5x+2\right)dx=\frac{1}{5}F\left(5x+2\right)+C$

D. $\int f\left(5x+2\right)dx=5F\left(5x+2\right)+C$ 

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{3}\sqrt{3x^2+2}+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=-\frac{1}{3}\sqrt{3x^2+2}+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=6\sqrt{3x^2+2}+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{2}{3}\sqrt{3x^2+2}+C$ 

A. $I=-\int {\cos }^{2}tdt$

B. $I=\int {\sin }^{2}tdt$

C. $I=\int {\cos }^{2}tdt$

D. $I=\frac{1}{2}\int \left(1+\cos 2t\right)dt$ 

A. $I=\int \cos tdt$

B. $I=\int \frac{1}{\cos t}dt$

C. $I=\int \frac{\sin t}{\cos t}dt$

D. $I=\int \sin tdt$ 

A. $\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{2}+\ln \frac{\mathrm{\pi }}{2}+1$

B. $\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{4}-\ln \frac{\mathrm{\pi }}{2}+1$

C. $\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{8}$

D. $\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{8}+\ln \frac{\mathrm{\pi }}{2}+1$ 

A. $\sqrt{3}+2014$

B. $\sqrt{3}+2016$

C. $2\sqrt{3}+2014$

D. $2\sqrt{3}+2016$ 

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{4}{\tan }^{4}x-\frac{1}{2}{\tan }^{2}x+\ln \left|\cos x\right|+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{4}{\tan }^{4}x-\frac{1}{2}{\tan }^{2}x-\ln \left|\cos x\right|+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{4}{\tan }^{4}x+\frac{1}{2}{\tan }^{2}x-\ln \left|\cos x\right|+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{4}{\tan }^{4}x+\frac{1}{2}{\tan }^{2}x+\ln \left|\cos x\right|+C$ 

A. $F\left(x\right)=\sqrt{6-cos2x}+C$

B. $F\left(x\right)=\sqrt{6-\sin 2x}+C$

C. $F\left(x\right)=-\sqrt{6-\sin 2x}+C$

D. $F\left(x\right)=\sqrt{6+cos2x}+C$ 

A. $\frac{x^4}{4}-x^2+C$

B. $\frac{x^4}{4}+x^2+C$

C. $\frac{x^4}{4}+C$

D. $x^2+C$ 

A. $-x^4+C$

B. $-\frac{x^4}{4}+x+C$

C. $-12x^2+C$

D. $-x^4+x+C$ 

A. $-3\sin 3x+C$

B. $-\frac{1}{3}\sin 3x+C$

C. D. $-\sin 3x+C$$\frac{1}{3}\sin 3x+C$

D. $\frac{1}{3}\sin 3x+C$ 

A. $f\left(x\right)=\frac{\sin 3x}{3}$

B. $f\left(x\right)=-3\sin 3x$

C. $f\left(x\right)=3\sin 3x$

D. $f\left(x\right)=-\sin 3x$ 

A. $5\cos 5x+C$

B. $-\frac{1}{5}\cos 5x+2x+C$

C. $\frac{1}{5}\cos 5x+2x+C$

D. $\cos 5x+2x+C$ 

A. $\int \cos 2xdx=2\sin 2x+C$

B. $\int \cos 2xdx=-\frac{1}{2}\sin 2x+C$

C. $\int \cos 2xdx=\sin 2x+C$

D. $\int \cos 2xdx=\frac{1}{2}\sin 2x+C$ 

A. -sin2x + C

B. -2sin2x + C

C. sin2x + C

D. 2sin2x + C

A. $5\cos 5x+C$

B. $-\frac{1}{5}\cos 5x+2x+C$

C. $\frac{1}{5}\cos 5x+2x+C$

D. $\cos 5x+2x+C$ 

A. $\int \sin xdx=\cos x+C$

B. $\int dx=x+C$

C. $\int e^{x}dx=e^x+C$

D. $\int \frac{1}{x}dx=\ln \left|x\right|+C$ 

A. $\int f\left(x\right)dx=6x-8\cos x+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=6x+8\cos x+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=x^3-8\cos x+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=x^3+8\cos x+C$ 

A. $\int 0dx=C$

B. $\int dx=C$

C. $\int dx=0$

D. $\int 0dx=x+C$ 

A. $\int e^{x}dx=e^x+C$

B. $\int 0dx=C$

C. $\int \frac{1}{x}dx=\ln x+C$

D. $\int dx=x+C$ 

A. $\int a^{x}dx=\frac{a^x}{\ln a}+C\left(0<a\ne 1\right)$

B. $\int a^{x}dx=a^x+C\left(0<a\ne 1\right)$

C. $\int a^{x}dx=a^x\ln a+C\left(0<a\ne 1\right)$

D. $\int a^{x}dx=a^x\ln a\left(0<a\ne 1\right)$ 

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{x^4}{4}-\frac{3}{x}+\frac{2^x}{\ln 2}+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\frac{x^4}{4}+\frac{3}{x}+2^x+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=x^4-\frac{3}{x}+2^x+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{x^4}{4}+\frac{3}{x}+\frac{2^x}{\ln 2}+C$ 

A. $\int f\left(x\right)dx=3^x+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=3^x\ln 3+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\frac{3^{x+1}}{x+1}+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{3^x}{\ln 3}+C$ 

A. $e^x+x^2+C$

B. $e^x+\frac{1}{2}{x}^2+C$

C. $\frac{1}{x+1}{e}^x+\frac{1}{2}{x}^2+C$

D. $e^x+1+C$ 

A. $F\left(x\right)=1+\frac{2^x}{\ln 2}+C$

B. $F\left(x\right)=\frac{x^2}{2}+2^x\ln 2+C$

C. $F\left(x\right)=\frac{x^2}{2}+2^x+C$

D. $F\left(x\right)=\frac{x^2}{2}+\frac{2^x}{\ln 2}+C$ 

A. $\frac{{2018}^x}{\log 2018}+C$

B. $\frac{{2018}^{x+1}}{x+1}+C$

C. $\frac{{2018}^x}{\ln 2018}+C$

D. ${2018}^x.\ln 2018+C$ 

A. $\int \frac{1}{{\cos }^{2}x}dx=\tan x+C$

B. $\int \frac{1}{{\sin }^{2}x}dx=\cot x+C$

C. $\int \frac{1}{{\sin }^{2}x}dx=-\cot x+C$

D. $\int \frac{1}{{\cos }^{2}x}dx=\frac{\sin x}{\cos x}+C$ 

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{x^2}{2}+\sin x+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=1-\sin x+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\frac{x^2}{2}-\sin x+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=x\sin x+\cos x+C$ 

A. $\frac{\sin 3x}{3}+C$

B. C$-\frac{\sin 3x}{3}+C$. $\sin 3x+C$D. $-\sin 3x+C$

C. $\sin 3x+C$

D. $-\sin 3x+C$ 

A. $\int \sin 3xdx=-\frac{\cos 3x}{3}+C$

B. $\int \cos 2xdx=\frac{\sin 2x}{2}+C$

C. $\int {\cos }^{2}xdx=\frac{{\cos }^{3}x}{3}+C$

D. $\int e^{-x}dx=-\frac{1}{e^x}+C$ 

A. $\frac{x}{2}+\frac{sin2x}{4}+C$

B. $\frac{x}{2}+\frac{sin2x}{2}+C$

C. $\frac{x}{2}-\frac{sin2x}{4}+C$

D. $\frac{x}{2}-\frac{sin2x}{2}+C$ 

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{5}\sin 5x+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\sin 5x+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=-5\sin 5x+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=-\frac{1}{5}\sin 5x+C$ 

A. tanx +x + C

B. -tanx -x + C

C. tanx -x + C

D. -tanx +x + C

A. $\int \left(\frac{1}{{\sin }^{2}x}+\frac{1}{{\cos }^{2}x}\right)dx=\tan x-\cot x+C$

B. $\int \left(\frac{1}{{\sin }^{2}x}+\frac{1}{{\cos }^{2}x}\right)dx=\cot x-\tan x+C$

C. $\int \left(\frac{1}{{\sin }^{2}x}+\frac{1}{{\cos }^{2}x}\right)dx=\tan x+\cot x+C$

D. $\int \left(\frac{1}{{\sin }^{2}x}+\frac{1}{{\cos }^{2}x}\right)dx=-\cot x-\tan x+C$ 

A. $x^3+\cot x+C$

B. $x^3+\tan x+C$

C. $5x-\cot x+C$

D. $6x+\tan x+C$ 

A. $\frac{x}{2}-\frac{\sin 2x}{2}+C$

B. $\frac{x}{2}-\frac{\sin 2x}{4}+C$

C. $\frac{x}{2}+\frac{\sin 2x}{4}+C$

D. $\frac{x}{2}+\frac{\sin 2x}{2}+C$ 

A. $\int \frac{2}{4x-3}dx=2\ln \left(2x-\frac{3}{2}\right)+C$

B. $\int \frac{2}{4x-3}dx=\frac{1}{4}\ln \left|4x-3\right|+C$

C. $\int \frac{2}{4x-3}dx=\frac{1}{2}\ln \left|2x-\frac{3}{2}\right|+C$

D. $\int \frac{2}{4x-3}dx=\frac{1}{2}\ln \left(2x-\frac{3}{2}\right)+C$ 

A. $F\left(x\right)=-{\cos }^{2}x$

B. $F\left(x\right)={\sin }^{2}x$

C. $F\left(x\right)=-\frac{1}{2}\cos 2x$

D. $F\left(x\right)=-\cos 2x$ 

A. $x^2\left(1+\frac{3}{4}{x}^2\right)+C$

B. $\frac{x^2}{2}\left(2x+x^3\right)+C$

C. $x^2\left(2+6x\right)+C$

D. $x^2+\frac{3}{4}{x}^4$ 

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{x^3}{3}-\frac{2}{x}+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\frac{x^3}{3}-\frac{1}{x}+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\frac{x^3}{3}+\frac{2}{x}+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{x^3}{3}+\frac{1}{x}+C$ 

A. $2x\sqrt{x}+\frac{3x^2}{2}+C$

B. $\frac{4}{3}x\sqrt{x}+\frac{3x^2}{2}+C$

C. $\frac{3}{2}x\sqrt{x}+\frac{3x^2}{2}+C$

D. $4x\sqrt{x}+\frac{3x^2}{2}+C$ 

A. $F\left(x\right)=\frac{8}{5}{\left(2x-1\right)}^{\frac{5}{4}}+C$

B. $F\left(x\right)=\frac{2}{5}{\left(2x-1\right)}^{\frac{5}{4}}+C$

C. $F\left(x\right)={\left(2x-1\right)}^{\frac{5}{4}}+C$

D. $F\left(x\right)=\frac{1}{5}{\left(2x-1\right)}^{\frac{5}{4}}+C$ 

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{2}\sqrt{2x+1}+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=2\sqrt{2x+1}+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\sqrt{2x+1}+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{\left(2x+1\right)\sqrt{2x+1}}+C$ 

A. $F\left(x\right)=-\frac{1}{2018}{e}^{-2018x+2017}+\frac{1}{2018e}$

B. $F\left(x\right)=-\frac{1}{2018}{e}^{-2018x+2017}+e+\frac{1}{2018e}$

C. $F\left(x\right)=-2018e^{-2018x+2017}+e+\frac{2018}{e}$

D. $F\left(x\right)=-2018e^{-2018x+2017}+\frac{1}{2018e}$ 

A. $F\left(x\right)=e^{2x}$

B. $F\left(x\right)=\frac{e^{2x}}{2}+\frac{1}{2}$

C. $F\left(x\right)=2e^{2x}-1$

D. $F\left(x\right)=e^x$ 

A. $F\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}e+2$

B. $F\left(\frac{1}{2}\right)=2e+1$

C. $F\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}e+\frac{1}{2}$

D. $F\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}e+1$ 

A. $F\left(x\right)=3x^2-\frac{\cos 3x}{3}+\frac{2}{3}$

B. $F\left(x\right)=3x^2-\frac{\cos 3x}{3}-1$

C. $F\left(x\right)=3x^2+\frac{\cos 3x}{3}+1$

D. $F\left(x\right)=3x^2-\frac{\cos 3x}{3}+1$ 

A. $\frac{7}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{7}{2}$ 

A. $f\left(x\right)=2x+5\cos x+5$

B. $f\left(x\right)=2x+5\cos x-3$

C. $f\left(x\right)=2x-5\cos x+10$

D. $f\left(x\right)=2x-5\cos x+15$ 

A. $\frac{x^2+x-1}{x+1}$

B. $\frac{x^2-x-1}{x+1}$

C. $\frac{x^2+x+1}{x+1}$

D. $\frac{x^2}{x+1}$ 

A. $2<f\left(5\right)<3$

B. $4<f\left(5\right)<5$

C. $1<f\left(5\right)<2$

D. $3<f\left(5\right)<4$ 

A. $\sqrt{15}$

B. $\sqrt{23}$

C. $\sqrt{24}$

D. $\sqrt{26}$ 

A. $\left(x+1\right)e^x+C$

B. $\left(x+1\right)e^x-x+C$

C. $\left(x+2\right)e^x-x+C$

D. $\left(x+1\right)e^x+x+C$ 

A. $dt=\frac{v\left(x\right)}{u\left(t\right)}dx$

B. $dt=\frac{v\text{'}\left(x\right)}{u\text{'}\left(t\right)}dx$

C. $dx=\frac{v\left(x\right)}{u\left(t\right)}dt$

D. $dx=\frac{v\text{'}\left(x\right)}{u\text{'}\left(t\right)}dt$ 

A. $\int f\left(3x\right)dx=2x\ln \left(9x-1\right)+C$

B. $\int f\left(3x\right)dx=6x\ln \left(3x-1\right)+C$

C. $\int f\left(3x\right)dx=6x\ln \left(9x-1\right)+C$

D. $\int f\left(3x\right)dx=3x\ln \left(9x-1\right)+C$ 

A. $F\left(2x-3\right)+C$

B. $\frac{1}{2}F\left(2x-3\right)+C$

C. $\frac{1}{2}F\left(2x\right)-3+C$

D. $F\left(2x\right)-3+C$ 

A. $\int 2xf\left(x^2\right)dx=\int f\left(t\right)dt$

B. $\int 2xf\left(x^2\right)dx=2\int f\left(t\right)dt$

C. $\int 2xf\left(x^2\right)dx=2t\int f\left(t\right)dt$

D. $\int 2xf\left(x^2\right)dx=2\int tf\left(t\right)dt$ 

A. $xf\left(x^2\right)dx=f\left(t\right)dt$

B. $xf\left(x^2\right)dx=\frac{1}{2}f\left(t\right)dt$

C. $xf\left(x^2\right)dx=2f\left(t\right)dt$

D. $xf\left(x^2\right)dx=f^2\left(t\right)dt$ 

A. $f\left(x\right)dx=-tdt$

B. $f\left(x\right)dx=2tdt$

C. $f\left(x\right)dx=-2t^{2}dt$

D. $f\left(x\right)dx=2t^{2}dt$ 

A. $\int \left(u^4+5u^3\right)du$

B. $\int \left(u^4-5u^3\right)du$

C. $\int u^{2}du$

D. $\int \left(u^4-5u^{{}^2}\right)du$