Cho nguyên hàm I = nguyên hàm căn bậc hai của x^2 -1 / x^3 dx

Câu hỏi :

Cho nguyên hàm $I=\int \frac{x^2-1}{x^3}dx$. Nếu đổi biến số $x=\frac{1}{\sin t}$ với $t\in \left[\frac{\mathrm{\pi }}{4};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ thì: