Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn các điều kiện: f(0) = 2

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn các điều kiện: $f\left(0\right)=2\sqrt{2},f\left(x\right)>0,\forall x\in R$ và $f\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)=\left(2x+1\right)\sqrt{1+f^2\left(x\right)}, \forall x\in R$. Khi đó giá trị f(1) bằng: