Cho hàm số f(x)=1/(x(x+2)). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$\begin{array}{l}\int \frac{1}{x\left(x+2\right)}\text{d}x=\frac{1}{2}\int \frac{x+2-x}{x\left(x+2\right)}\text{d}x=\frac{1}{2}\int \frac{1}{x}\text{d}x-\frac{1}{2}\int \frac{1}{x+2}\text{d}x\\ =\frac{1}{2}\ln \left|x\right|-\frac{1}{2}\ln \left|x+2\right|+C\\ =\frac{1}{2}\ln \left|\frac{x}{x+2}\right|+C\end{array}$