Cho a, b là các số dương khác 1 và thỏa mãn log a^2 b+log b^2 a=1

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$$\begin{gathered} {\log }_{a}b.{\log }_{b}a=1\iff \frac{1}{2}\left({\log }_{a}b+{\log }_{b}a\right)=1 \\ \iff {\log }_{a}b+{\log }_{b}a=2 \end{gathered}$$

Vì ${\log }_{a}b.{\log }_{b}a=1$ nên ${\log }_{a}b, {\log }_{b}a$ là nghiệm của phương trình $x^2-2x+1=0$. Suy ra  hay a = b

Đáp án cần chọn là: B