Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x) [f(x)]^2018 = x.e^x, với mọi x

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)\left[f\right(x){]}^{2018}=x.e^x, \forall x\in R$ và f(1)=1. Hỏi phương trình $f\left(x\right)=-\frac{1}{e}$ có bao nhiêu nghiệm?