Cho hàm số y=f(x)=sin(pi sinx). giá trị f'(pi/6) bằng

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp :(sin u)’ = cosu.u’ với $u=\pi .\sin x$

 ta được 

$\begin{array}{l}{y}^{\text{'}}=(\pi .\sin x{)}^{\text{'}}.\cos (\pi .\sin x)\\ =\pi .\cos x.\cos (\pi .\sin x)\end{array}$

$\begin{array}{l}\Rightarrow y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)\\ =\pi .\cos \frac{\pi }{6}.\cos \left(\pi .\sin \frac{\pi }{6}\right)\\ =\pi .\frac{\sqrt{3}}{2}.\cos \left(\pi .\frac{1}{2}\right)\\ =\frac{\sqrt{3}.\pi }{2}.\cos \frac{\pi }{2}=0\end{array}$