Tính đạo hàm của hàm số sau y=sin^3(2x+1)

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Bước đầu tiên áp dung công thức ${\left(u^{\alpha }\right)}^{/}$với $u=\sin \left(2x+1\right)$ 

  Vậy

$\begin{array}{l}y\text{'}={\left({\sin }^3\left(2x+1\right)\right)}^{/}\\ =3{\sin }^2\left(2x+1\right).{\left(\sin \left(2x+1\right)\right)}^{/}.\end{array}$ 

* Tính ${\left(\sin \left(2x+1\right)\right)}^{/}$: Áp dụng ${\left(\sin u\right)}^{/}$, với $u=\left(2x+1\right)$ 

Ta được: 

$\begin{array}{l}{\left(\sin \left(2x+1\right)\right)}^{/}\\ =\cos \left(2x+1\right).{\left(2x+1\right)}^{/}\\ =2\cos \left(2x+1\right).\end{array}$

 $\begin{array}{l}\Rightarrow y\text{'}=3.{\sin }^2\left(2x+1\right).2\cos \left(2x+1\right)\\ =6{\sin }^2\left(2x+1\right)\cos \left(2x+1\right).\end{array}$