Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) + f(-x) = cos^4 x

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $f\left(x\right) + f(-x) = {\cos }^{4}x$với mọi x ∈ R. Giá trị của tích phân $I={\int }_{-\frac{\mathrm{\pi }}{2}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}f\left(x\right)dx$ là