Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)={{x}^{3}}{{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( x-2 \right).\) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

* Hướng dẫn giải

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^3}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 1\\ x = 2 \end{array} \right..\)

Trong đó \(x=-1\) là nghiệm bội chẵn.

Bảng xét dấu:

Đạo hàm đổi dấu 2 lần qua \(x=0,x=2\) nên hàm số có 2 cực trị.