Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B,BB'=a\) và \(AC=a\sqrt{2}.\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có \(A{{B}^{2}}+B{{C}^{3}}=A{{C}^{2}}\Rightarrow AB=BC=a\Rightarrow {{S}_{ABC}}=\frac{1}{2}.a.a=\frac{{{a}^{2}}}{2}\).

Vậy thể tích khối lăng trụ là \(V={{S}_{ABC}}.BB'=\frac{{{a}^{2}}}{2}.a=\frac{{{a}^{3}}}{2}.\)