Câu hỏi :

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. \(y=\sin x.\)

B. \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+1.\)

C. \(y=\frac{x-1}{3x}.\)

D. \(y=2{{x}^{4}}+{{x}^{2}}-3.\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Xét hàm số \(y=\frac{x-1}{3x}\) có \(y'=\frac{3}{9{{x}^{2}}}>0,\forall x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)

Suy ra hàm số luôn đồng biến trên \(\left( -\infty ;0 \right)\) và \(\left( 0;+\infty  \right).\)

Vậy hàm số \(y=\frac{x-1}{3x}\) không có cực trị.

Copyright © 2021 HOCTAP247