Biết rằng phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-2020x \right)=2021\) có 2 nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}.\) Tính tổng \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}.\)

* Hướng dẫn giải

Điều kiện \({{x}^{2}}-2020x>0\Leftrightarrow x<0\cup x>2020.\)

\({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-2020x \right)=2021\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2020x={{3}^{2021}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2020x-{{3}^{2021}}=0.\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thỏa \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2020.\)