Khoảng nghịch biến của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+3\) là \(\left( a;b \right)\) thì \(P={{a}^{2}}-2ab\) bằng

* Hướng dẫn giải

Tập xác định \(D=\mathbb{R}.\)

\(y'=3{{x}^{2}}-3\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = - 1 \end{array} \right.\)

BBT

\(\Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;1 \right)\) do đó \(a=-1;b=1\)

\(\Rightarrow P={{\left( -1 \right)}^{2}}-2.\left( -1 \right).1=3\)