Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a,\) cạnh bên bằng \(2a\) và hợp với mặt đáy một góc \({{60}^{0}}.\) Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) tính t...

* Hướng dẫn giải

Gọi H là hình chiếu vuông góc của B' lên \(mp\left( ABC \right).\) Theo bài ta có \(B'H=BB'.\sin {{60}^{0}}=\sqrt{3}a.\) Diện tích tam giác đều ABC cạnh a là \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.\) Vậy \(V=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.a\sqrt{3}=\frac{3}{4}{{a}^{3}}\)