Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{x+c}\) với \(a,b,c\) thuộc \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của \(a+2b+3c\) bằng

* Hướng dẫn giải

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là \(y=-1\Rightarrow \frac{a}{1}=-1\Leftrightarrow a=-1.\)

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại \(x=2\) nên \(2a+b=0\Leftrightarrow b=-2a=2.\)

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại \(y=-2\) nên \(\frac{b}{c}=-2\Leftrightarrow c=-\frac{b}{2}=-1.\)

Do đó: \(a+2b+3c=0.\)