Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng \(\frac{{{a}^{2}}}{4}.\) Tính cạnh bên \(SA.\)

Câu hỏi :

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng \(\frac{{{a}^{2}}}{4}.\) Tính cạnh bên \(SA.\)

A. \(\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)

B. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)

C. \(2a\sqrt{3}.\)

D. \(a\sqrt{3}.\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Ta có \({{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}.{{S}_{ABC}}.SA=\frac{1}{3}.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.SA=\frac{{{a}^{3}}}{4}\Rightarrow SA=a\sqrt{3}.\)

Copyright © 2021 HOCTAP247