Cho \(a;b>0\) và \(a;b\ne 1,x\) và \(y\) là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. \({{\log }_{a}}\left( x+y \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y\)

B. \({{\log }_{a}}\frac{1}{x}=\frac{1}{{{\log }_{a}}x}\)

C. \({{\log }_{a}}\frac{x}{y}=\frac{{{\log }_{a}}x}{{{\log }_{a}}y}.\)

D. \({{\log }_{b}}x={{\log }_{b}}a.{{\log }_{a}}x.\)