Giao của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\) là

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{x+2}=1.\) Suy ra tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=1.\)

Ta có \(\underset{x\to -{{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{x+2}=-\infty ;\underset{x\to -{{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{x+2}=-\infty .\) Suy ra tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là \(x=-2.\)

Vậy giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\) là \(I\left( -2;1 \right).\)