Cho \({{\log }_{a}}x=3,{{\log }_{b}}c=4\) với \(a,b,c\) là các số thực lớn hơn 1. Tính \(P={{\log }_{ab}}c.\)

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(P={{\log }_{ab}}c=\frac{1}{{{\log }_{c}}ab}=\frac{1}{{{\log }_{c}}a+{{\log }_{c}}b}\Leftrightarrow P=\frac{1}{\frac{1}{{{\log }_{a}}c}+\frac{1}{{{\log }_{b}}c}}=\frac{12}{7}.\)