Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao của hình chóp bằng 3a. Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho.

* Hướng dẫn giải

Diện tích đáy là: \({{S}_{ABCD}}=A{{B}^{2}}={{\left( 2a \right)}^{2}}=4{{a}^{2}}.\)

Gọi O là tâm của ABCD ta có \(SO\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow SO=3a,\) thể tích \(V\) của khối chóp đã cho là: \(V=\frac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SO=\frac{1}{3}.4{{a}^{2}}.3a=4{{a}^{3}}.\)