Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB>AD. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của AB và BC. Xét cá...

* Hướng dẫn giải

Do \(\left. \begin{array}{l} SM \bot AB\\ SM \subset \left( {SAB} \right)\\ \left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\ \left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB \end{array} \right\} \Rightarrow SM \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(\left( i \right)\) là mệnh đề đúng.

Và

\(\left. \begin{array}{l} BC \bot AB\\ BC \bot SM \end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\) nên \(\left( ii \right)\) là mệnh đề đúng.

Ta có AN không vuông góc với DM nên \(\left( iii \right)\) là mệnh đề sai.