Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ -2;4 \right]\) và có bảng biến thiên như sau: Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(...

* Hướng dẫn giải

Căn cứ vào bảng biến thiên ta có:

\(\underset{\left[ -2;4 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=2,\underset{\left[ -2;4 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=-3,\) hai giá trị này trái dấu nên ta có:

\(M=\underset{\left[ -2;4 \right]}{\mathop{\max }}\,\left| f\left( x \right) \right|=3,m=\underset{\left[ -2;4 \right]}{\mathop{\min }}\,\left| f\left( x \right) \right|=0\)

Vậy \({{M}^{2}}-{{m}^{2}}=9.\)