Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm là \({f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( 3-x \right)\left( {{x}^{2}}-x-1 \right)\). Hỏi hàm số \(f\left( x \right)\)...

* Hướng dẫn giải

Xét \(f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( 3-x \right)\left( {{x}^{2}}-x-1 \right)=0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {\left( {x - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 1\\ 3 - x = 0 \Leftrightarrow x = 3\\ {x^2} - x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{1 \pm \sqrt 5 }}{2} \end{array} \right.\)

Ta có bảng xét dấu:

Vậy hàm số có một điểm cực tiểu.