Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm \(I\left( 3;2;4 \right)\) và tiếp xúc với trục Oy.

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm \(I\left( 3;2;4 \right)\) và tiếp xúc với trục Oy.

A. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+2=0\).

B. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6z-4y-8z+3=0\).

C. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+4=0\).

D. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+1=0\).

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Gọi M là hình chiếu của I lên trục Oy, \(\Rightarrow M\left( 0;2;4 \right)\)\(\Rightarrow \overrightarrow{IM}=\left( -3;0;-4 \right)\).

Mặt cầu tâm \(I\left( 3;2;4 \right)\) tiếp xúc với trục Oy \(\Rightarrow IM=5\) là bán kính mặt cầu.

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right):\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+4=0\).

Copyright © 2021 HOCTAP247