Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \({f}'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x-1 \right)\). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

* Hướng dẫn giải

Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1 \end{array} \right.\)

Bảng xét dấu

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty  \right)\).