Một nhóm gồm \(10\) học sinh trong đó có \(7\) học sinh nam và \(3\) học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên \(3\) học sinh từ nhóm \(10\) học sinh đi lao động. Tính xác suất để \(3\) học sin...

* Hướng dẫn giải

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega  \right)=C_{10}^{3}\).

Gọi \(A\) là biến cố: “\(3\) học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ”.

Suy ra: \(\overline{A}\) là biến cố: “\(3\) học sinh được chọn không có học sinh nữ”.

Khi đó \(n\left( \overline{A} \right)=C_{7}^{3}\)\(\Rightarrow P\left( \overline{A} \right)=\frac{C_{7}^{3}}{C_{10}^{3}}=\frac{7}{24}\). Vậy \(P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=\frac{17}{24}\).