Với \(\alpha \) là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây S

* Hướng dẫn giải

+) Có \(\sqrt{{{10}^{\alpha }}}={{10}^{\frac{\alpha }{2}}}\) với mọi \(\alpha \), nên A đúng.

+) Có \({{\left( {{10}^{\alpha }} \right)}^{2}}={{\left( 100 \right)}^{\alpha }}\) với mọi \(\alpha \), nên B đúng.

+) Có \(\sqrt{{{10}^{\alpha }}}={{\left( \sqrt{10} \right)}^{\alpha }}\) với mọi \(\alpha \), nên C đúng.

+) Có \({{\left( {{10}^{\alpha }} \right)}^{2}}={{10}^{{{\alpha }^{2}}}}\)(*), dấu đẳng thức xảy ra khi \(\alpha =0\)hoặc \(\alpha =2\).

Lấy \(\alpha =1\) thì (*) sai, vậy D sai.