Từ một hộp có 1000 thẻ được đánh số từ 1 đến 1000. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất để chọn được hai thẻ sao cho tổng của các số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 700.

* Hướng dẫn giải

Gọi A là biến cố chọn được hai thẻ sao cho tổng của các số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 700

Ta có \({{n}_{\Omega }}=C_{1000}^{2}\)

Gọi số thứ nhất là a; số thứ hai là b, ta có

\(\begin{align} & a=1\Rightarrow b=2\to 698\Rightarrow {{n}_{b}}=697 \\ & a=2\Rightarrow b=1;3\to 697\Rightarrow {{n}_{b}}=696 \\ & a=3\Rightarrow b=1;2;4\to 696\Rightarrow {{n}_{b}}=695 \\ & ... \\ & a=698\Rightarrow b=1\Rightarrow {{n}_{b}}=1 \\ & {{n}_{A}}=697+696+695+...+1=\frac{698.697}{2}=243253 \\ \end{align}\)

Vậy \(P(A)=\frac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\frac{243253}{C_{1000}^{2}}\)