Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=x+\frac{4}{x}\) trên đoạn [1;3] bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có \(f'\left( x \right)=1-\frac{4}{{{x}^{2}}}=0\Leftrightarrow x=\pm 2\)

Ta có \(f\left( 1 \right)=5;\,\,f\left( 2 \right)=4;\,\,f\left( 3 \right)=\frac{13}{3}\)

Suy ra \(\underset{\text{ }\!\![\!\!\text{ }1;3]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=4;\,\,\underset{[1;3]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=5\)

Do đó tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là 4.5 = 20