Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Gọi H là giao điểm của BN và CM.a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp được trong một đường tròn...

Câu hỏi :

Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Gọi H là giao điểm của BN và CM.a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp được trong một đường tròn.b) Gọi K là giao điểm của đường thẳng BC với đường thẳng AH.Chứng minh ∆BHK ∽ ∆ACK.c) Chứng minh: KM + KN ≤ BC. Dấu “ =” xảy ra khi nào?