Gọi thời gian vật chuyển động nhanh dần đều là \({t_1}\), thẳng đều là \({t_2}\), chậm dần đều là \({t_3}\) Ta có: + Vận tốc tại thời điểm chuyển động chuyển sang thẳng đều là: \({v_1} = a{t_1} = 0,5{t_1}\) + \({t_1} + {t_2} + {t_3} = 25s\) (1) + Quãng đường vật chuyển động nhanh dần: \({s_1} = \dfrac{{v_1^2 - v_0^2}}{{2a}} = \dfrac{{{{\left( {0,5{t_1}} \right)}^2} - 0}}{{2.0,5}} = 0,25t_1^2\) (2) + Quãng đường vật chuyển động thẳng đều: \({s_2} = {v_1}.{t_2} = 0,5{t_1}.{t_2}\) (3) + Quãng đường vật chuyển động chậm dần đều: \({s_3} = \dfrac{{{0^2} - v_1^2}}{{2.\left( { - 0,5} \right)}} = 0,25t_1^2\) (4) Lại có: \({t_3} = \dfrac{{{v_d} - {v_1}}}{{a'}} = \dfrac{{0 - 0,5{t_1}}}{{ - 0,5}} = {t_1}\) (5) Từ (1) và (5), ta có: \(2{t_1} + {t_2} = 25s\) (6) + Vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2} + {s_3}}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = \dfrac{{0,25t_1^2 + 0,5{t_1}{t_2} + 0,25t_1^2}}{{25}} = 2m/s\) \( \Rightarrow t_1^2 + {t_1}{t_2} = 100\) (7) Từ (6) và (7) ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = 5s\\{t_2} = 15s\end{array} \right.\) a) Vậy thời gian vật chuyển động đều là \(15s\) b) Em vẽ đồ thị v-t theo các mốc thời gian từ \(0 \to 5s\) vật chuyển động nhanh dần, \(5s \to \left( {5 + 15 = 20} \right)s\) vật chuyển động thẳng đều, từ \(20 \to 25s\) vật chuyển động chậm dần đều.