Cho hàm số f(x) có f(căn 2) = -2 và f'(x)= x/(căn bậc hai của (6-x^2)

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $f\left(x\right)=\int f^{\text{'}}\left(x\right)dx=\int \frac{x}{\sqrt{6-x^2}}dx=-\frac{1}{2}\int \frac{d\left(6-x^2\right)}{\sqrt{6-x^2}}=-\sqrt{6-x^2}+C$

$f\left(\sqrt{2}\right)=-2$ $\Rightarrow C=0$ $\Rightarrow f\left(x\right)=-\sqrt{6-x^2}$

$\underset{0}{\overset{\sqrt{3}}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{0}{\overset{\sqrt{3}}{\int }}-\sqrt{6-x^2}dx=-\frac{3\pi +6}{4}$