Nguyên hàm của hàm số f(x)= 3^(2x+1) là

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Áp dụng : $\int a^x\text{d}x=\frac{a^x}{\ln a}+C\left(a>0,a\ne 1\right)$ .

Ta có $\int f\left(x\right)\text{d}x=\int 3^{2x+1}\text{d}x=\frac{1}{2}\int 3^{2x+1}\text{d}\left(2x+1\right)=\frac{3^{2x+1}}{2\ln 3}+C$.

Mở rộng : $\int a^{mx+n}\text{d}x=\frac{a^{mx+n}}{m\ln a}+C\left(a>0,a\ne 1,m\ne 0\right)$ .