Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD

* Hướng dẫn giải

Từ giả thiết ta có: KM, IM, IN, KN lần lượt là các đường trung bình của các tam giác BCD, CAB, ADC, DBA (định nghĩa đường trung bình).

Đặt BA = CD = 2a.

Áp dụng định lý đường trung bình và giả thiết vào bốn tam giác trên ta được:

MK = $\frac{1}{2}$CD = a; IM = $\frac{1}{2}$AB = a; NI = $\frac{1}{2}$CD = a; KN = $\frac{1}{2}$BA = a

Suy ra MK = KN = NI = IM.

Tứ giác KMIN có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.

Áp dụng tính chất về đường chéo vào hình thoi KMIN ta được: MN ⊥ KI; MN là đường phân giác $\widehat{KMI}$.

Đáp án cần chọn là: C