Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E

* Hướng dẫn giải

Từ giả thiết ta có MP, NP, NQ, QM lần lượt là các đường trung bình của các tam giác BDE, ECD, DCB, BEC (định nghĩa đường trung bình).

Đặt BD = CE = 2a

Áp dụng định lý đường trung bình và giả thiết vào bốn tam giác trên ta được:

MP = $\frac{1}{2}$BD = a; NQ = $\frac{1}{2}$BD = a; NP = $\frac{1}{2}$CE = a; MQ = $\frac{1}{2}$CE = a.

Suy ra MN = NP = PQ = QM

Tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.

Áp dụng tính chất về đường chéo vào hình thoi MNPQ ta được: MN ⊥ PQ

Đáp án cần chọn là: C