Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm, đường cao AH bằng 3cm

* Hướng dẫn giải

Vì chu vi hinh thoi là 16cm nên cạnh hình thoi có độ dài 24 : 4 = 6cm.

Suy ra AD = 6cm

Xét tam giác AHD vuông tại H có AH = $\frac{1}{2}$AD =>  $\widehat{ADH}$ = 30⁰ (tính chất)

Suy ra  $\widehat{DAB}$ = 180⁰ - $\widehat{ADC}$ = 180⁰ – 30⁰ = 150⁰ (vì ABCD là hình thoi)

Nên hình thoi ABCD có $\hat{D}=\hat{B}$ = 30⁰;  $\hat{A}=\hat{C}$ = 150⁰ (vì hai góc đối bằng nhau)

Lại có: CA là tia phân giác $\widehat{DCB}$ (tính chất hình thoi)

Nên $\widehat{DCA}$ =  $\frac{1}{2}$$\widehat{DCB}$ = $\frac{1}{2}$.150⁰ = 75⁰

Đáp án cần chọn là: D