Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có

* Hướng dẫn giải

Phương trình chính tắc của Elip có dạng $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ (a > b > 0).

Theo giả thiết: 2a = 2.2b ⇔ a = 2b và 2c =$4\sqrt{3}$ ⇔ c =$2\sqrt{3}$

Khi đó: a² = b² + c² ⇔ (2b)² = b² + 12 ⇔ 3b² – 12 = 0 ⇔ b = 2 ⇒ a = 4.

Vậy phương trình chính tắc của Elip là: $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$

Đáp án cần chọn là: D