Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên R và có đồ thị của hàm y = f'(x) như hình

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Dựa vào đồ thị của hàm số y = f'(x) ta có BBT của hàm số  = f(x)

Quan sát BBT ta thấy:

$f\left(2\right)<f\left(3\right)<f\left(5\right)$ và $f\left(0\right)>f\left(2\right)$

Mặt khác:

$$\begin{gathered} f\left(0\right)+f\left(3\right)=f\left(2\right)+f\left(5\right) \\ \iff f\left(3\right)-f\left(2\right)=f\left(5\right)-f\left(0\right)>0\Rightarrow f\left(5\right)>f\left(0\right) \end{gathered}$$

Vậy trên đoạn $\left[0;5\right]$ hàm số $y=f\left(x\right)$ có $f\left(2\right)<f\left(0\right)<f\left(5\right)$

Do đó:

+ GTNN của hàm số trên đoạn $\left[0;5\right]$ là f(2)

+ GTLN của hàm số trên đoạn $\left[0;5\right]$ là f(5)